2023年廣西南寧市中考數學一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3341引用：652難度：0.9

  解析

• 2．服飾文化是我國傳統文化的重要組成部分．下列傳統服飾圖紋是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：229引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2023年2月28日國家統計局發布數據顯示，2022年我國人均國內生產總值約為86000元．數據86000用科學記數法表示為（　　）

  A．86×103

  B．8.6×104

  C．8.6×105

  D．0.86×105
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知點A的坐標是（1，2），那么它關于原點對稱的點A'的坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（　　）

  A．調查某批次汽車的抗撞擊能力

  B．企業招聘，對應聘人員進行面試

  C．神舟飛船發射前對其零件進行檢查

  D．選出某校九年級短跑最快的學生參加全市比賽
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將一塊三角板的頂點放在對邊平行的紙條一邊上．若∠1=50°，則∠2的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 7．有關部門對某乒乓球生產企業一批次產品進行抽樣檢測，結果如表：
  

  抽取球數目	50	100	200	500	1000	2000
  優等品數目	45	92	194	474	951	1900
  優等品頻率	0.900	0.920	0.970	0.948	0.951	0.950

  從這批產品中任取一個乒乓球，質量檢測為優等品的概率約是（　　）

  A．0.97

  B．0.95

  C．0.94

  D．0.90
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB的垂直平分線MN交AC于點D，AC=10，BC=6，則△BCD的周長為（　　）

  A．6

  B．10

  C．16

  D．18
  組卷：894引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖1，拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  c

  的圖象經過（1，3）．
  
  （1）求c的值及拋物線y₁的頂點坐標；
  （2）當

  -

  3

  ≤

  x

  ≤

  1

  2

  時，求y₁的最大值與最小值的和；
  （3）如圖2，將拋物線y₁向右平移m個單位（m＞0），再向上平移2m個單位得到新的拋物線y₂，點N為拋物線y₁與y₂的交點．設點N到x軸的距離為n,求n關于m的函數關系式，并直接寫出當n隨m的增大而減小時，m的取值范圍．
  組卷：262引用：2難度：0.3

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• 26．【課本再現】（1）如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A₁B₁C₁O的一個頂點．在實驗與探究中，小州發現通過證明△BOE≌△COF，可得OE=OF．請幫助小州完成證明過程；
  
  【類比探究】（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，O為對角線BD上任意一點，過O作OF⊥OA，交BC于點F，當BC=2AB時，求證：OA=2OF；
  【拓展提升】（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，O為對角線BD上任意一點，點F在BC上，且∠AOF=∠BAD，求證：

  OF

  OA

  =

  AB

  BC

  ．
  組卷：451引用：4難度：0.3

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