2022-2023學年遼寧省沈陽二中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分

• 1．已知集合A={x|lnx≤1，x∈R}，B={x||x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．（0，2]	D．[-2，2]
  組卷：25引用：3難度：0.8

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• 2．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：111難度：0.9

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• 3．一個袋中裝有大小、質地相同的3個紅球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，設事件A=“至少有2個黑球”，下列事件中，與事件A互斥而不互為對立的是（　?。?/h2>

  A．都是黑球	B．恰好有1個黑球
  C．恰好有1個紅球	D．至少有2個紅球
  組卷：578引用：7難度：0.8

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• 4．考古科學家在測定良渚古城遺址年齡的過程中利用了“放射性物質因衰變而減少”這一規律．已知樣本中碳14的質量N隨時間t（單位：年）的衰變規律滿足

  N

  =

  N

  0

  ?

  2

  -

  t

  5730

  （N₀表示碳14原有的質量）．經過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳14的質量是原來的

  1

  2

  至

  3

  5

  ，據此推測良渚古城存在的時期距今約在_____年到5730年之間，則“_____”為（參考數據：log₂3≈1.6，log₂5≈2.3）（　　）

  A．4011

  B．3438

  C．2865

  D．2292
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 5．在下列區間中，函數f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區間為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2859引用：54難度：0.9

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• 6．設函數f（x）=

  - x 2 - 2 x + a , x ＜ 1

  - lo g 2 （ x + 1 ） ， x ≥ 1

  ，若函數f（x）的最大值為-1，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，-1]

  D．（-∞，-2]
  組卷：556難度：0.5

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• 7．已知函數f（x）=|x²+3x|-kx-1有4個零點，則k的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 1 ）

  B． （ - 1 ， 1 3 ）

  C． （ - 1 2 ， 1 ）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：93引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=

  x

  -

  2

  m

  2

  +

  m

  +

  3

  （m∈Z）為偶函數，且f（3）＜f（5）．
  （1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=log_a[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．
  組卷：2462引用：11難度：0.1

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• 22．設函數f（x）=4^x-m?2^x+1（m∈R），

  g

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  ．
  （Ⅰ）若函數f（x）有零點，求實數m的取值范圍；
  （Ⅱ）判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由；
  （Ⅲ）若存在不相等的實數a,b同時滿足方程f（a）+f（b）=0和g（a）+g（b）=0，求實數m的取值范圍．
  組卷：145引用：3難度：0.3

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