2021-2022學年廣東省佛山市南海區映月中學八年級（下）第一次調研數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”，下列四個有關環保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：288引用：11難度：0.9

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• 2．如圖，用不等式表示數軸上所示不等式組的解集，正確的是（　　）
  

  A．x＜-1或x≥-3

  B．x≤-1或x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．-1＜x≤3
  組卷：425引用：62難度：0.9

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• 3．點A的坐標為（1，2），把點A向右平移2個單位，再向下平移1個單位后得到A′，則點A′的坐標為（　　）

  A．（0，4）

  B．（3，1）

  C．（-1，3）

  D．（2，0）
  組卷：799引用：3難度：0.7

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• 4．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．x2+x-5=x（x+1）-5
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．x2+4x+4=（x+2）2
  組卷：1209引用：32難度：0.9

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• 5．下列命題的逆命題正確的是（　　）

  A．兩條直線平行，內錯角相等

  B．若兩個實數相等，則它們的絕對值相等

  C．全等三角形的對應角相等

  D．若兩個實數相等，則它們的平方也相等
  組卷：544引用：7難度：0.6

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• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC 的三條中線的交點

  B．△ABC 三邊的垂直平分線的交點

  C．△ABC 三條角平分線的交點

  D．△ABC 三條高所在直線的交點
  組卷：1447引用：32難度：0.7

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• 7．如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（　　）

  A．23°

  B．46°

  C．67°

  D．78°
  組卷：5456引用：61難度：0.9

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• 8．如圖，OP是∠AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是（　　）

  A．PC⊥OA，PD⊥OB	B．OC=OD
  C．∠OPC=∠OPD	D．PC=PD
  組卷：3590引用：33難度：0.7

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．請先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²，
  再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）²
  上述解題時用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
  （1）因式分解：（x-y）²-6（x-y）+9=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4．
  （3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．
  組卷：252引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原點O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
  （1）求點B的坐標；
  （2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．
  （3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．
  
  組卷：2872引用：33難度：0.5

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