2021-2022學年江蘇省泰州市姜堰區張甸中學九年級（下）第一次學情檢測數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-4的相反數是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：647引用：311難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，計算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-a2）3=-a5
  C．a2?a3=a5	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：10難度：0.8

  解析

• 4．將點P（-2，3）向右平移3個單位得到點P₁，點P₂與點P₁關于原點對稱，則P₂的坐標是（　　）

  A．（-5，-3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，-3）

  D．（5，-3）
  組卷：1207引用：69難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知A為反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸，垂足為B．若△OAB的面積為2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：2176引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l與⊙O相切于點A，M是⊙O上的個動點，MH⊥l,垂足為H．若⊙O的半徑為1，則MA-MH的最大值為（　　）

  A．. 1 2

  B．. 1 3

  C．. 1 4

  D． 1 5
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．在函數y=

  1

  2

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：628引用：11難度：0.8

  解析

• 8．2019年出現的一種病毒--2019新型冠狀病毒（2019-nCoV）．從一名感染者體中檢測出該病毒直徑大約是0.000098毫米，數據0.000098用科學記數法表示為

  ．
  組卷：214引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2CD．動點P從點A出發，在四邊形ABCD的邊上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度勻速移動，到達點C時停止移動．已知△APD的面積S（cm²）與點P運動的時間t（s）之間的函數圖象如圖②所示，根據題意解答下列問題．
  
  （1）在圖①中，AB=

  cm,BC=

  cm.
  （2）求圖2中線段MN的函數關系式（并寫出t的取值范圍）．
  （3）如圖③，設動點P用了t₁（s）到達點P₁處，用了t₂（s）到達點P₂處，分別過P₁、P₂作AD的垂線，垂足為H₁、H₂．當P₁H₁=P₂H₂=4時，連P₁P₂，求△BP₁P₂的面積．
  組卷：265引用：2難度：0.1

  解析

• 26．平面直角坐標系中，已知二次函數y=x²-2x+a²-2a-2的圖象頂點為P，四邊形AOBC為矩形，且A、B分別在x軸、y軸上，C點坐標為（6，-3）．
  （1）試用含a的代數式表示P的坐標．
  （2）若拋物線與矩形AOBC有4個交點，求a的取值范圍．
  （3）設M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁＜x₂）為拋物線上的兩點，且x₁+x₂=

  5

  2

  ．
  ①比較y₁、y₂的大小，并說明理由；
  ②判斷線段MN與線段AB的公共點的個數，并說明理由．
  組卷：344引用：2難度：0.1

  解析