2022-2023學年廣東省清遠市英德市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

• 1．下列四個實數中，無理數是（　　）

  A． 2

  B． 1 2

  C．-2

  D． 4
  組卷：129引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各點坐標位于平面直角坐標系第二象限的是（　　）

  A．（0，8）

  B．（3，-2）

  C．（-1，1）

  D．（-4，-4）
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直角三角形的兩條直角邊的邊長分別為3和4，則斜邊長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：315引用：4難度：0.6

  解析

• 4．9的算術平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 3
  組卷：3797引用：50難度：0.9

  解析

• 5．點（3，-5）在正比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：2726引用：23難度：0.8

  解析

• 6．以下列各組數的長為邊作三角形，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  組卷：182引用：9難度：0.7

  解析

• 7．正比例函數y=-2x的圖象經過點A（1，y₁），B（2，y₂），則下列y₁與y₂的關系正確的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1=2y2
  組卷：65引用：3難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．勾股定理是人類最偉大的十個科學發現之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
  
  （1）①請敘述勾股定理．②勾股定理的證明，人們已經找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理，圖1與圖2都是由四個全等的直角三角形構成，圖3是由兩個全等的直角三角形構成（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）；
  （2）如圖4，以直角三角形的三邊為直徑向外部作半圓，請寫出S₁、S₂和S₃的數量關系：

  ．
  組卷：114引用：3難度：0.5

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• 23．有這樣一個問題：探究函數y=|x+1|的圖象與性質．下面是小明的探究過程，請補充完整：
  （1）函數y=|x+1|的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）下表是x與y的幾組對應值．
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	4	3	2	m	0	1	2	3	4	…

  m的值為

  ；
  （3）在如圖網格中，建立平面直角坐標系xOy,描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
  （4）小明根據畫出的函數圖象，寫出此函數的兩條性質．
  組卷：77引用：4難度：0.5

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