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2022-2023學年湖南省長沙市雨花區中雅培萃學校九年級（上）第三次月考數學試卷

發布：2024/8/15 2:0:1

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

1．-2的絕對值是（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．-
1
2
組卷：491引用：19難度：0.9
解析
2．下列冬奧會會徽圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：90引用：8難度：0.8
解析
3．2022年5月10日，慶祝中國共產主義青年團成立100周年大會在北京隆重舉行．截至2021年12月31日，全國共有學生共青團員4381萬名．將43810000用科學記數法表示為（　　）
A．0.4381×10⁸ B．4.381×10⁸ C．4.381×10⁷ D．43.81×10⁶
組卷：112引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C=40°，則∠1的度數是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：1635引用：12難度：0.7
解析

5．下列說法正確的是（　　）

A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查

B．任意畫一個三角形，其內角和是360°是必然事件

C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數分別為

甲

、

乙

，方差分別為S_甲²、S_乙²．若

甲

乙

，S_甲²=0.4，S_乙²=2，則甲的成績比乙的穩定

D．一個抽獎活動中，中獎概率為

，表示抽獎20次就有1次中獎

組卷：108引用：6難度：0.6

解析

6．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，相似比為2：3．若△ABC的周長為4，則△DEF的周長是（　　）
A．4 B．6 C．9 D．16
組卷：1747引用：19難度：0.7
解析
7．如圖，點E，F分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE=CF，連接DE，DF．請問下列條件中不能使?ABCD為菱形的是（　　）
A．∠1=∠2 B．DE=DF C．∠3=∠4 D．AD=CD
組卷：355引用：2難度：0.5
解析
8．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，如果設有x人，則可列方程（　　）
A．8x-3=7x+4 B．8x-3=7x-4 C．8x+3=7x+4 D．8x+3=7x-4
組卷：673引用：14難度：0.7
解析

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三.解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

24．對某一個函數給出如下定義：對于任意的函數值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的上邊界值；對于任意的函數值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個函數的下邊界值；若一個函數既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個函數是有界函數，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數上邊界值是0.5，下邊界值是-1，所以這個函數是“有界函數”，邊界差為1.5．
（1）在下列關于x的函數中，是“有界函數”的，請在相應題目后面的括號中打“√”，不是“有界函數”的打“×”．
①y=2022x（-1≤x≤3）
；②y=
5
x
（x＞0）
；③y=|x+1|
．
（2）若函數y=mx+n（m,n為常數，且m≠0），當t-
1
2
≤x≤t+
1
2
時，求這個函數的邊界差．
（3）若關于x的函數y=-x²+2x+k（k為常數）經過點（-1，1），當t-1≤x≤t時，其邊界差為0.5，求t的值．
組卷：299引用：3難度：0.4
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+2x+3的圖象與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，頂點為D．已知點A（-1，0）．
（1）求這個二次函數的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）已知點M是y軸右側拋物線上一點，射線CM與x軸正半軸交于點N，當
NB
AN
=
1
3
時，求
MN
NC
的值；
（3）如圖2，點P是平面直角坐標系內的一個動點，且PA=2，另一動點E從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段BP勻速運動到點P，再以每秒1個單位長度的速度沿線段PD勻速運動到點D后停止運動，求點E的運動時間t的最小值，并求出此時點P的坐標．
組卷：295引用：2難度：0.3
解析