2022年內蒙古呼倫貝爾市海拉爾二中高考數學四模試卷（文科）

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-1）＜6}，Q={x|-4＜x＜2}，則P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．（-2，2）
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足

  z

  i

  +

  i

  =

  z

  ，則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入的a,b分別為12，18，則輸出的a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：67引用：6難度：0.8

  解析

• 4．sin2，2^0.1，log_0.12的大小關系為（　　）

  A．sin2＞20.1＞log0.12	B．20.1＞sin2＞log0.12
  C．20.1＞log0.12＞sin2	D．sin2＞log0.12＞20.1
  組卷：113引用：3難度：0.9

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  為單位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：219引用：7難度：0.8

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• 6．已知等差數列{a_n}中，其前5項的和S₅=25，等比數列{b_n}中，b₁=2，b₁₃=8，則

  a

  3

  b

  7

  =（　　）

  A． - 5 4 或 5 4

  B． - 5 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l與平面α，則“l,α不平行”是“α內不存在直線與l平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：365引用：5難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （其中α為直線的傾斜角，t為參數），在以為O極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）當直線l的斜率k=2時，求曲線C上的點A與直線l上的點B間的最小距離；
  （2）如果直線l與曲線C有兩個不同交點，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|-|3x-b|．
  （1）當a=1，b=3時，求不等式f（x+2）+f（x+1）≥-6的解集；
  （2）當0＜3a＜b時，f（x）的最大值為

  1

  3

  ，求

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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