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北師大新版八年級數學上冊《第4章一次函數》2015年單元測試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列函數關系中表示一次函數的有（　　）
①y=2x+1；②
y
=
1
x
；③
y
=
x
+
1
2
-
x
；④s=60t；⑤y=100-25x.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：2779引用：29難度：0.9
解析
2．下列函數中，圖象經過原點的為（　　）
A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-
x
5
D．y=
x
-
1
5
組卷：228引用：13難度：0.9
解析
3．如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　　）
A．（0，0） B．（
1
2
，-
1
2
） C．（
2
2
，-
2
2
） D．（-
1
2
，
1
2
）
組卷：4646引用：99難度：0.9
解析
4．若y=（m-2）x+（m²-4）是正比例函數，則m的取值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．任意實數
組卷：4330引用：17難度：0.9
解析
5．如圖，線段AB對應的函數表達式為（　　）
A．y=-
3
2
x+2 B．y=-
2
3
x+2
C．y=-
2
3
x+2（0≤x≤3） D．y=-
2
3
x+20（0＜x＜3）
組卷：387引用：1難度：0.9
解析
6．點P₁（x₁，y₁），點P₂（x₂，y₂）是一次函數y=-4x+3圖象上的兩個點，且x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＞y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁=y₂
組卷：2497引用：109難度：0.9
解析
7．已知函數y=3x+1，當自變量x增加m時，相應函數值增加（　　）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m-1
組卷：1508引用：22難度：0.9
解析
8．兩條直線y₁=ax+b與y₂=bx+a在同一坐標系中的圖象可能是下列圖中的（　　）
A． B． C． D．
組卷：594引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題（共66分）

24．某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如圖所示．
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式．
（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？（x＜100）
組卷：116引用：4難度：0.5
解析
25．已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的直線l₁與經過點A的直線l₂相交于點B，點B坐標為（18，6）．
（1）求直線l₁，l₂的表達式；
（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l₂于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設點C的縱坐標為a,求點D的坐標（用含a的代數式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．
組卷：1744引用：5難度：0.3
解析