2022-2023學年廣東省梅州市梅江區學藝中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，有10小題共30分）

• 1．下列交通標志是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：484引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列式子中正確的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．-3a＜-3b

  C．3-a＞3-b

  D．b-a＞0
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1370引用：21難度：0.9

  解析

• 4．正五邊形每個外角的度數是（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中，不正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．正多邊形每個內角都相等

  C．對頂角相等

  D．矩形的兩條對角線相等
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0
  組卷：297引用：62難度：0.9

  解析

• 7．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°．BD平分∠ABC，則∠BDC是（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．80°
  組卷：523引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉α角（0°＜α＜180°）至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB邊上，則α等于（　　）

  A．150°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：284引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．已知：直線經過點A（-8，0）和點B（0，6），點C在線段AO上，將△ABO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．
  （1）求直線AB的表達式．
  （2）求AC的長．
  （3）點P為平面內一動點，且滿足以A，B，C，P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出符合要求的所有P點的坐標．
  組卷：419引用：4難度：0.4

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• 25．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3179引用：34難度：0.3

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