2023年福建省福州市鼓樓區屏東中學中考數學模擬試卷

一、選擇題。（共10小題，共40分）

• 1．下列各數中最小的一個數是（　　）

  A．0

  B． - 2

  C．-1

  D． 1 8
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 2．人的大腦每天能記錄大約8600萬條信息，8600萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.86×108

  B．8.6×103

  C．8.6×107

  D．86×102
  組卷：51引用：6難度：0.9

  解析

• 3．榫卯（sǔnmǎo），是中國傳統建筑、家具及其它器械的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，其特點是在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．2a+3a=5a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：254引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式

  B．如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100張這種彩票一定會中獎

  C．若甲、乙兩組數據的平均數相同，S甲2=2.5，S乙2=8.7，則乙組數據較穩定

  D．“任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是7”是必然事件
  組卷：859引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，數軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，點A、B對應的實數分別是a、b,下列結論一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．2a＞2b

  D．a+2＜b+2
  組卷：795引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，D為BC上一點，DE⊥AB，且AE=BE，若∠CAD=4∠B，BD=18，則AC=（　　）
  ?

  A． 3 3

  B．9

  C． 9 3

  D．9.5
  組卷：194引用：1難度：0.7

  解析

• 8．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列方程為（　　）

  A． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2	B． 900 x + 1 × 2 = 900 x + 3
  C． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	D． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  組卷：880引用：14難度：0.6

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三、解答題。（共9小題，共86分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =

  3

  4

  ．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE，CP．
  （1）GF與AE間的位置關系為

  ；
  （2）猜想GF與AE間的數量關系，并說明理由；
  （3）若

  tan

  ∠

  CGP

  =

  4

  3

  ，

  GF

  =

  3

  5

  ，求CP的長．
  ?
  組卷：176引用：3難度：0.2

  解析

• 25．已知拋物線y=x²-4x+c與直線y=-1有且只有一個公共點．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）將該拋物線沿直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  沿左上方平移

  5

  個單位后得到拋物線C，點A是拋物線C上的任意一點，且點A在第一象限上，點A的橫坐標為m,A、B兩點關于原點對稱，過點A作AD⊥y軸，垂足為點D，連接BD交拋物線于M、N兩點（點M在點N的右側）．
  ①用含m的式子表示直線BD的解析式；
  ②設直線AM與直線AN與x軸分別交于P、Q兩點，求證：

  PQ

  AD

  為定值．
  組卷：173引用：1難度：0.3

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