2022年河南省商丘市高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x＞1}，

  N

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  5

  }

  ．則M∪N=（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  B．{x|x＞1}

  C． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 5 }

  D． { x | x ＞ - 1 2 }
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  3

  -

  i

  i

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞0且a≠1，則“a＞π”是“a^a＞a^π”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知tanα=-3，則

  sin

  2

  α

  1

  -

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  log

  2

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：153引用：3難度：0.6

  解析

• 6．2021年10月26日國務院印發《2030年前碳達峰行動方案》，要求我國二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值．低碳生活已經深入民心，新能源汽車備受歡迎，下表是某地區近5個月新能源汽車的銷售量與月份統計表：
  

  月份代號x	1	2	3	4	5
  銷售量y（萬輛）	0.4	0.6	0.9	1.2	1.4

  若根據表中數據求得的x與y的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  0

  .

  12

  ，則利用此回歸方程預測第6個月新能源汽車的銷售量為（　　）

  A．1.7萬輛

  B．1.68萬輛

  C．1.6萬輛

  D．1.58萬輛
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）

  A．146

  B．156

  C．169

  D．176
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = t 2 + 6

  y = - t 3 - 2

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與x軸、y軸的交點分別為A，B兩點，P為曲線C上的任意一點，求△ABP的面積的最小值．
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|-|x+1|，不等式f（x）≥-m的解集為（-∞，1]．
  （1）求實數m的值；
  （2）若正實數a,b滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  =m,證明：

  a

  +

  b

  ≤

  2

  2

  ab.
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析