2022-2023學年遼寧省葫蘆島市建昌縣藥王廟中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項。）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2-3=0

  C．x2+ 1 x =1

  D．x+y=2
  組卷：69引用：2難度：0.9

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• 2．若關于x的方程ax²-3x=2x²-2是一元二次方程，則a的值不能為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：564引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-5x-2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1751引用：24難度：0.7

  解析

• 4．對于任意實數x,多項式x²-5x+7的值是（　　）

  A．負數	B．非正數
  C．正數	D．無法確定正負的數
  組卷：111引用：1難度：0.6

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• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：1208引用：124難度：0.9

  解析

• 6．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x²-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．16

  B．12

  C．16或12

  D．24
  組卷：780引用：41難度：0.7

  解析

• 7．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2017年至2019年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：3844引用：67難度：0.6

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• 8．小華在解一元二次方程x²-x=0時，只得出一個根x=1，則被漏掉的一個根是（　　）

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=2

  D．x=0
  組卷：215引用：13難度：0.9

  解析

五、解答題（第23題12分，第24題12分，第25題14分，滿分38分）

• 25．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．經調查發現：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件．設每件襯衫降價x元．
  （1）降價后，每件襯衫的利潤為

  元，銷量為

  件；（用含x的式子表示）
  （2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？
  組卷：1382引用：2難度：0.8

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六、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
  （1）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm²；
  （2）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm.
  組卷：19260引用：59難度：0.3

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