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2023-2024學年福建省福州市鼓樓區格致中學高一（上）期中數學試卷

發布：2024/9/21 4:0:8

1．已知球的半徑和圓柱體的底面半徑都為1且體積相同，則圓柱的高為（　　）
A．1 B．
4
3
C．2 D．4
組卷：84引用：3難度：0.9
解析
2．函數f（x）=x³+3x-1在以下哪個區間一定有零點（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：88引用：8難度：0.9
解析
3．下列關系正確的是（　　）
A．1?{0，1} B．1∈{0，1} C．1?{0，1} D．{1}∈{0，1}
組卷：1818引用：21難度：0.9
解析
4．已知x+x^-1=3，則x²+x^-2等于（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
組卷：567引用：3難度：0.7
解析
5．函數
f
（
x
）
=
1
-
2
x
的定義域為（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，2] D．[2，+∞）
組卷：42引用：6難度：0.9
解析
6．下列函數中不能用二分法求零點的是（　　）
A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x³ C．f（x）=x² D．f（x）=lnx
組卷：223引用：7難度：0.9
解析
7．設a=
lo
g
2
5
5
3
，b=
（
2
5
）
3
5
，c=
（
5
3
）
2
5
，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
組卷：89引用：8難度：0.9
解析

21．已知函數f（x）=lg（2+x）-lg（2-x）．
（1）判定函數f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判定f（x）的單調性（不用證明），并求不等式f（1-x）+f（3-2x）＜0的解集．
組卷：680引用：6難度：0.5
解析
22．某公司生產一種產品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產100件這樣的產品，還需增加投入50萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為t件時，銷售所得的收入為
（
5
t
-
1
200
t
2
）
萬元．
（1）該公司這種產品的年生產量為x件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量x的函數為f（x），求f（x）；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得的利潤最大？
組卷：19引用：3難度：0.5
解析