2022年廣西防城港市防城區那梭中學中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．±3
  組卷：182引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：9難度：0.8

  解析

• 3．今年4月16日，我國神舟十三號載人飛船和三名航天員翟志剛、王亞平、葉光富已安全返回地球，結束了183天的在軌：飛行時間，在軌飛行距離長達124500000公里，其中數據124500000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1245×109

  B．1.245×109

  C．1.245×108

  D．1245×105
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．方差越大，數據波動越小

  B．了解我市的空氣質量情況適合采用全面調查

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件

  D．用長為3cm,5cm,9cm 的三條線段圍成一個三角形是不可能事件
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．3a2-2a2=a2	B．-（2a）2=4a4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-2 （a-1）=-2a+1
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，若∠BCD=25°，則∠ABD的大小為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：475引用：5難度：0.5

  解析

• 7．箱子內裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內抽球，以每次抽出一球后將球再放回的方式抽53次球．若箱子內每顆球被抽到的機會相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第53次抽球時，小芬抽到紅球的幾率為何？（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 53

  D． 2 55
  組卷：580引用：10難度：0.8

  解析

• 8．已知a=

  3

  +2，b=

  3

  -2，則a²-b²的值為（　　）

  A．12 3

  B．0

  C．8 3

  D．4 3
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接
  AC′，AD′．
  （1）若直線DA交BC′于點F，求證：EF=BF；
  （2）當AE=

  4

  3

  3

  時，求證：△AC′D′是等腰三角形；
  （3）在點E的運動過程中，求△AC′D′面積的最小值．
  組卷：632引用：3難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標系中，將二次函數y=ax²（a＞0）的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），OA=1，經過點A的一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸正半軸交于點C，且與拋物線的另一個交點為D，△ABD的面積為5．
  （1）求拋物線和一次函數的解析式；
  （2）拋物線上的動點E在一次函數的圖象下方，求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
  （3）若點P為x軸上任意一點，在（2）的結論下，求PE+

  3

  5

  PA的最小值．
  
  組卷：6512引用：9難度：0.2

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