2020-2021學年廣西桂林十八中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題包括12小題．每小題只有一個選項符合題意．每小題5分，共60分）

• 1．sin330°等于（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：1240引用：53難度：0.9

  解析

• 2．若α為第四象限角，則（　?。?/h2>

  A．cos2α＞0

  B．cos2α＜0

  C．sin2α＞0

  D．sin2α＜0
  組卷：6343引用：18難度：0.8

  解析

• 3．已知sinα-cosα=

  4

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 7 9

  B．- 2 9

  C． 2 9

  D． 7 9
  組卷：12059引用：35難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinα

  ，

  cosα

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：106引用：29難度：0.9

  解析

• 5．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，則

  cosα

  +

  sinα

  cosα

  -

  sinα

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：868引用：19難度：0.9

  解析

• 6．{a_n}是等差數列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，則a₃+a₆+a₉的值是（　　）

  A．24

  B．27

  C．30

  D．33
  組卷：774難度：0.7

  解析

• 7．某大學的大門蔚為壯觀，有個學生想搞清楚門洞拱頂D到其正上方A點的距離，他站在地面C處，利用皮尺量得BC=9米，利用測角儀測得仰角∠ACB=45°，測得仰角∠BCD后通過計算得到sin∠ACD=

  26

  26

  ，則AD的距離為（　　）

  A．2米

  B．2.5米

  C．3米

  D．4米
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

三、計算題（本題包括6題，共70分）

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知2bsinA-

  3

  a=0．
  （Ⅰ）求角B的大??；
  （Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．
  組卷：9245引用：24難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  3

  2

  a

  +

  b

  ）

  sinx

  +

  （

  1

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  cosx

  ，且f（0）=-1，

  f

  （

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知g（x）=x²-2x+m-3，若對任意的x₁∈[0，π]，總存在x₂∈[-2，m]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求m的取值范圍．
  組卷：237難度：0.5

  解析