2020年第二十四屆WMO數學創新討論大會省級測評試卷（六年級）

一、選擇題（每小題5分，共80分）

• 1．我們規定一種運算“※”：※2=1×2×3，※3=2×3×4，※4=3×4×5，※5=4×5×6，…，如果

  1

  ※

  7

  -

  1

  ※

  8

  =

  1

  ※

  8

  ×□，那么□中應填（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：222引用：3難度：0.5

  解析

• 2．前蘇聯著名科普作家別萊利曼，在他的《趣味幾何》一書編寫了一道趣題：假定把一根鐵絲圍到地球赤道上，然后把這根鐵絲加長1米圍成一個圓，此時鐵絲和地球之間的間隙，能不能讓一只老鼠穿過？若將地球看作一個球，赤道就是一個圓，赤道的半徑約為6400千米。則下列說法正確的是（　　）（π取3.14）

  A．鐵絲和地球之間的間隙不能讓一只老鼠穿過

  B．鐵絲和地球之間的間隙與地球半徑相關

  C．鐵絲和地球之間的間隙約等于0.08米

  D．鐵絲和地球之間的間隙不僅能讓一只老鼠穿過，甚至一只小貓咪也可以穿過去
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 3．著名的斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21……，從第3個數起，以后的每個數是它前面兩個數之和。這串數列中第2021個數除以3所得的余數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：223引用：3難度：0.7

  解析

• 4．據英國《每日郵報》報導：“英國威爾特郡首見3D麥田圈！這次的奇景跟以往不同，設計更上一層樓，精準的運用光線投射創造出3D的圖像。”假設我們把這3D麥田圈，做成如圖的立體圖形，那么這個立體圖形的頂點（線與線的交點）共有（　　）個。

  A．28

  B．35

  C．50

  D．56
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 5．孫悟空從蟠桃園回花果山，帶回一袋仙桃。他將這袋仙桃的

  1

  100

  分給第1只小猴，然后將余下的

  1

  99

  分給第2只小猴，然后又將余下的

  1

  98

  分給第3只小猴…，以此類推，最后將余下的

  1

  2

  分給第99只小猴，剩下1個仙桃留給自己。孫悟空帶回的這一袋仙桃共有______個。（　　）

  A．100

  B．101

  C．200

  D．201
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 6．計算
  

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  9

  +…

  1

  97

  ×

  99

  =______。（　　）

  A． 32 99

  B． 16 99

  C． 1 3

  D． 2 99
  組卷：399引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題10分，共40分）

• 19．將左圖中立體圖形的18塊透明積木選幾塊用彩色積木替換后，從上面、前面和左面看到的圖形如圖所示。請找出所有被替換的積木，回答下面問題：
  
  第一問：最多有多少塊彩色積木？
  第二問：最少有多少塊彩色積木？
  第三問：一共有多少種不同的擺法？
  組卷：77引用：2難度：0.1

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• 20．在星際大戰中，每一艘戰艦周圍都有肉眼看不到的防護網。防護網是以戰艦為中心的3×3大小的圓形（如圖a所示）
  如圖1，當鐳射射入：
  
  △沒有障礙物時，鐳射的方向是直線；（如圖中①）
  △當鐳射射入的方向與戰艦成一直線時，可命中戰艦，命中后鐳射停止；（如圖中②）
  △當鐳射射入的方向與戰艦不成一條直線，并遇到防護網時，鐳射會以直角反射出去；（如圖中③）
  △當鐳射射到兩艘戰艦的防護網重疊的位置時，鐳射會原路返回：（如圖中④）；
  △當鐳射在防護網內部射入時，若鐳射與戰艦成一條直線時，可命中戰艦，否則立刻沿原路返回。（如圖中⑤）
  請根據上面的內容，回答下面問題：
  第一問：根據圖中戰艦的位置，當鐳射從下列位置射入時，鐳射的路線錯誤的是哪一條？
  
  第二問：圖中的編號①～⑥表示鐳射射入和射出的位置，鐳射從編號①處射入。會從另一個編號①處射出：鐳射在“命中”處射入會命中戰艦：“”表示射從此處射入后沿原路返回。若鐳射從A處射入會

  （填“反射/命中/原路返回”）：該區域內至少有

  艘戰艦。
  
  組卷：36引用：2難度：0.1

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