2022-2023學年河北省保定七中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題；1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分．共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：5難度：0.9

  解析

• 2．計算a³?a²的結果是（　　）

  A．a6

  B．a5

  C．2a3

  D．a
  組卷：174引用：32難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩個三角形是全等三角形，x的值是（　　）

  A．30

  B．45

  C．50

  D．85
  組卷：2400引用：36難度：0.7

  解析

• 4．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學記數法表示數的結果是（　　）

  A．0.77×10-5m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  組卷：506引用：19難度：0.9

  解析

• 5．計算

  3

  a

  a

  +

  1

  +

  3

  a

  +

  1

  的結果是（　　）

  A．3

  B．3a+3

  C．2

  D． 6 a a + 1
  組卷：760引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若（x-2）⁰=1成立，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x≠0

  D．x≠2
  組卷：913引用：2難度：0.9

  解析

• 7．對于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x²+2x-3，從左到右的變形，表述正確的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法運算

  C．①是因式分解，②是乘法運算

  D．①是乘法運算，②是因式分解
  組卷：2779引用：50難度：0.6

  解析

• 8．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角∠α的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：447引用：23難度：0.9

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三、解答題（本大題共有7道小題，共67分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某同學準備購買筆和本子送給農村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用42元買這種本子的數量與用70元買這種筆的數量相同．
  （1）求這種筆和本子的單價；
  （2）該同學打算用自己的80元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃80元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．
  組卷：220引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，已知A（4，0），B（0，-2），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC．
  
  （1）如圖1，直接寫出C點坐標；
  （2）如圖2，當點P在線段OA（不與A重合）上，連接BP，作等腰直角△BPQ，∠PBQ=90°，連接CQ，求證：PA=CQ；
  （3）在（2）的條件下：
  ①若C、P、Q三點共線，直接寫出此時∠APB的度數及P點坐標．
  ②直接寫出△BPQ面積的最小值和此時CQ的長度．
  組卷：98引用：2難度：0.3

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