2023年四川省宜賓市敘州區(qū)龍文學校中考數(shù)學模擬試卷（三）

一、選擇題（每題4分，共48分）注意事項：以下各題均給出A、B、C、D四個選項，但其中只有一個是正確的．用2B鉛筆在答題卡上作答．

• 1．0，-

  1

  2

  ，-1，

  2

  這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D． 2
  組卷：424引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：2難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2020年底全球累計新冠肺炎確診病例超90 000 000例，其中數(shù)90 000 000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．9×107

  B．0.9×108

  C．9×108

  D．90×106
  組卷：151引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列整式的計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-2a2b）3=-6a6b3
  C．a(chǎn)7÷a=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個不透明的布袋里裝有8個只有顏色不同的球，其中3個白球，1個紅球，4個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是黃球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 3 8
  組卷：619引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=AD，CB=CD	D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：1254引用：21難度：0.9

  解析

• 7．我國古代算題：“馬四匹，牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬價x兩，牛價y兩，可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	B． 4 x + 3 y = 48 6 x + 5 y = 38
  C． 6 x + 4 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  組卷：1259引用：18難度：0.6

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• 8．如圖，⊙A過點O（0，0），B（1，0），C（0，

  3

  ），點D是y軸左側(cè)圓上一點，則∠BDO的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：128引用：2難度：0.5

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三、解答題（共計78分）解答題應寫出文字說明或演算步驟．

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F(xiàn)兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）證明：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的長．
  
  組卷：4973引用：16難度：0.3

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• 25．如圖，頂點為D的拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線y=-x+3經(jīng)過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AC，CD，BD．求證：△ACO∽△DBC；
  （3）點P為拋物線對稱軸上的一個動點，點M是平面直角坐標系內(nèi)一點，當以點A，C，M，P為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：468引用：3難度：0.4

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