2022年江西省景德鎮市高考數學第三次質檢試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|y=ln（x-2）}，N={y|y=e^x}，則M∩N=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．[2，+∞）
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若復數Z滿足

  Z

  1

  +

  i

  =2-i（i是虛數單位），則復數Z的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  +

  π

  6

  ）

  為偶函數的一個充分條件是（　　）

  A． φ = π 6

  B． φ = - π 6

  C． φ = π 3

  D． φ = - π 3
  組卷：175引用：4難度：0.9

  解析

• 4．實數x,y滿足約束條件

  3 x + 2 y ≥ 6

  4 x + y ≤ 8

  x + y ≤ 3

  ，則z=x-y的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 5．π是一個令人著迷，它永無止境.3月14日是國際數學節也是國際圓周率日（Piday）．為了估算π的值，小敏向正方形內隨機投1000粒芝麻，其中有784粒芝麻落在其內切圓內，由此估算得π的值是（　　）

  A．3.128

  B．3.132

  C．3.136

  D．3.144
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 6．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，它是中國古老的傳統民間藝術之一．在2022年虎年新春來臨之際，人們設計了一種由外圍四個大小相等的半圓和中間正方形所構成的剪紙窗花（如圖1）．已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四個半圓的圓心均在正方形ABCD各邊的中點（如圖2，若點P在四個半圓的圓弧上運動，則

  AB

  ?

  OP

  的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B． [ - 2 2 ， 2 2 ]

  C． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  D．[-4，4]
  組卷：83引用：5難度：0.6

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• 7．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）

  A． 32 π 3

  B．32π

  C． 64 π 3

  D．64π
  組卷：53引用：2難度：0.6

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必做題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選做題，考生根據要求作答.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），點A（-3，0），以坐標原點O為極點，x軸為正半軸為極軸的建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）過坐標原點O任作直線l與曲線C交于E、F兩點，求AE?AF的值．
  組卷：63引用：5難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
  （1）解不等式f（x）≥3x+7的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥|x-a|在R上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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