2013-2014學年湖北省黃岡市黃梅一中高三（下）適應性訓練數學試卷（16）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．已知i是虛數單位，則

  1

  -

  2

  i

  2

  +

  i

  等于（　　）

  A．-i

  B．i

  C． 4 5 - 3 5 i

  D． 4 5 - i
  組卷：21引用：15難度：0.9

  解析

• 2．復數

  i

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 + i 2

  B． 1 2 - i 2

  C．- 1 2 + i 2

  D．- 1 2 - i 2
  組卷：70難度：0.9

  解析

• 3．設sin（

  π

  4

  +θ）=

  1

  3

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A．- 7 9

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 7 9
  組卷：1573引用：52難度：0.9

  解析

• 4．下列有關命題的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
  組卷：2700引用：227難度：0.9

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的x的值為（　　）

  A．3

  B．126

  C．127

  D．128
  組卷：186引用：28難度：0.9

  解析

• 6．一個棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 3
  組卷：105引用：34難度：0.7

  解析

• 7．設{a_n}是等比數列，則“a₁＜a₂＜a₃”是“數列{a_n}是遞增數列”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：401引用：43難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．設函數f（x）=e^xsinx.
  （Ⅰ）求函數f（x）單調遞增區間；
  （Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數f（x）的最大值和最小值．
  組卷：176引用：4難度：0.1

  解析

• 21．已知函數f（x）=blnx,g（x）=ax²-x（a∈R）．
  （1）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數a、b的值；
  （2）當b=1時，若曲線f（x）與g（x）在公共點P處有相同的切線，求證：點P唯一；
  （3）若a＞0，b=1，且曲線f（x）與g（x）總存在公切線，求正實數a的最小值．
  組卷：195引用：8難度：0.1

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