2022-2023學年浙江省嘉興市八校聯盟高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|x＞2}
  組卷：2引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?x∈R，e^x≥x+1，則￢p為（　　）

  A．?x∈R，ex≥x+1	B．?x∈R，ex＜x+1
  C．?x∈R，ex＜x+1	D．?x∈R，ex≤x+1
  組卷：164引用：6難度：0.8

  解析

• 3．“a＜b”是“2^a＜2^b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂2.8，b=log_0.82.8，c=2^-0.8，試比較a,b,c的大小為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：54引用：7難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=lnx+x-6的零點所在區間為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，4）

  C．（4，5）

  D．（5，6）
  組卷：149引用：8難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  1

  +

  e

  x

  1

  -

  e

  x

  ?x（其中e是自然對數的底數）的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 7．定義

  min

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  b , a ≥ b

  a , a ＜ b

  ，如

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  -

  39

  8

  ，則函數f（x）=min{-|x|，-|x-4|}的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：17引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
  （1）將利潤f（x）表示為月產量x的函數；
  （2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
  組卷：537引用：70難度：0.1

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  x

  -

  2

  +

  1

  ．
  （1）求函數f（x）的定義域及值域；
  （2）若方程

  lo

  g

  2

  x

  -

  mf

  （

  x

  ）

  =

  0

  有兩個不同的實數根，求m的取值范圍．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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