2012-2013學年甘肅省武威六中高一（下）模塊檢測數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．sin（-390°）=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：458引用：8難度：0.9

  解析

• 2．要得到函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平行移動 π 3	B．向右平行移動 π 3
  C．向左平行移動 π 6	D．向右平行移動 π 6
  組卷：616引用：39難度：0.9

  解析

• 3．化簡

  1

  +

  sin

  10

  +

  1

  -

  sin

  10

  得到（　　）

  A．-2sin5

  B．-2cos5

  C．2sin5

  D．2cos5
  組卷：114引用：11難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  sin

  （

  π

  4

  -

  2

  x

  ）

  的單調遞減區間是（　　）

  A．[kπ+ π 8 ，kπ+ 5 8 π]

  B．[kπ- π 8 ，kπ+ 3 8 π ]

  C．[2kπ- π 8 ，2kπ+ 3 8 π]

  D．[2kπ- 3 8 π，2kπ+ π 8 ]（以上k∈Z）
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若sinα+cosα=m,且

  -

  2

  ≤m＜-1，則α角所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  組卷：755引用：53難度：0.9

  解析

• 7．函數y=sinxcosx+

  3

  cos²x-

  3

  的圖象的一個對稱中心是（　　）

  A． （ 2 π 3 ，- 3 2 ）

  B． （ 5 π 6 ，- 3 2 ）

  C． （ - 2 π 3 ， 3 2 ）

  D． （ π 3 ，- 3 ）
  組卷：269引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  si

  n

  2

  x

  -

  3

  2

  ，求
  （1）函數f（x）的最小值及此時的x的集合．
  （2）函數f（x）的單調減區間
  （3）函數f（x）在

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  上的值域．
  組卷：55引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[0，

  π

  2

  ]，f（x）=

  a

  ?

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |（λ為常數）．求：
  （1）

  a

  ?

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）若f（x）的最小值是

  -

  3

  2

  ，求實數λ的值．
  組卷：400引用：19難度：0.5

  解析