2021-2022學年青海省海南州高級中學高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．經過三點確定一個平面

  B．經過一條直線和一個點確定一個平面

  C．四邊形確定一個平面

  D．兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面
  組卷：893引用：53難度：0.7

  解析

• 2．Rt△ABC繞著它的一邊旋轉一周得到的幾何體可能是（　　）

  A．圓臺

  B．圓臺或兩個圓錐的組合體

  C．圓錐或兩個圓錐的組合體

  D．圓柱
  組卷：137引用：1難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線C：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的實軸長為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．4

  D．2
  組卷：225引用：8難度：0.9

  解析

• 4．命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（　　）

  A．若x＞1，則x≤0	B．若x≤1，則x≤0
  C．若x＜1，則x＜0	D．若x≥1，則x＜0
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　　）

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4470引用：132難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線 

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=

  3

  x,它的一個焦點在拋物線y²=48x的準線上，則雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 36 - y 2 108 =1	B． x 2 9 - y 2 27 =1
  C． x 2 108 - y 2 36 =1	D． x 2 27 - y 2 9 =1
  組卷：60引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AC與BD的交點，若

  A

  1

  B

  1

  =

  a

  ，

  A

  1

  D

  1

  =

  b

  ，

  A

  1

  A

  =

  c

  ．則下列向量中與

  B

  1

  M

  相等的向量是（　　）

  A．- 1 2 a + 1 2 b + c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． 1 2 a - 1 2 b + c

  D．- 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：1945引用：110難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  y

  2

  4

  +x²=1，直線l：y=x+m.
  （1）若直線l與橢圓C相切，求實數m的值；
  （2）若直線l與橢圓C相交于A、B兩點，P為線段AB的中點，O為坐標原點，且|OP|=

  1

  5

  ，求實數m的值．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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• 22．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F且與x軸垂直的直線交該拋物線于A，B兩點，|AB|=4．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）過點F的直線l交拋物線于P，Q兩點，若△OPQ的面積為4，求直線l的斜率（其中O為坐標原點）．
  組卷：61引用：6難度：0.7

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