2022-2023學年廣東省佛山市華南師大附屬南海實驗高級中學高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x（x-1）≤0}，B={x|2^x＞

  2

  }，則A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．（ 1 2 ，1]

  D．（ 1 2 ，1）
  組卷：32引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-i）?z=i,其中i為虛數單位，則復數z的共軛復數在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  ln

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設a=log₅3，b=log_0.30.2，c=0.

  5

  4

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：190引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知sin（π-α）-cos（π+α）=

  2

  3

  ，且

  π

  2

  ＜α＜π，則sinα-cosα=（　　）

  A． 14 9

  B． - 14 9

  C． 14 3

  D． - 14 3
  組卷：604引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知過點A（a,0）作曲線y=（1-x）e^x的切線有且僅有1條，則a=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-3或1

  D．3或1
  組卷：497引用：10難度：0.5

  解析

• 7．當0＜x＜

  π

  2

  時，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  cos

  2

  x

  +

  8

  sin

  2

  x

  sin

  2

  x

  的最小值為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：989引用：44難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．在多面體EF-ABCD中，平面EDCF⊥平面ABCD，EDCF是面積為

  3

  的矩形，CD∥AB，AD=DC=CB=1，AB=2．
  （1）證明：BD⊥EA．
  （2）求點D到平面ABFE的距離．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=xe^x-x.
  （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）證明：當x＞0時，f（x）-lnx≥1．
  組卷：176引用：3難度：0.5

  解析