人教A版必修1高考題同步試卷：1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)（03）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，則f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1925引用：122難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  3

  -

  a

  ）

  （

  a

  +

  6

  ）

  （-6≤a≤3）的最大值為（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．3

  D． 3 2 2
  組卷：1200引用：27難度：0.7

  解析

• 3．已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.若f（0）=f（4）＞f（1），則（　　）

  A．a(chǎn)＞0，4a+b=0

  B．a(chǎn)＜0，4a+b=0

  C．a(chǎn)＞0，2a+b=0

  D．a(chǎn)＜0，2a+b=0
  組卷：1661引用：37難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：1409引用：62難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有（　　）

  A．[-x]=-[x]

  B．[x+ 1 2 ]=[x]

  C．[2x]=2[x]

  D．[x]+[x+ 1 2 ]=[2x]
  組卷：839引用：31難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（　　）

  A．-1是f（x）的零點(diǎn)

  B．1是f（x）的極值點(diǎn)

  C．3是f（x）的極值

  D．點(diǎn)（2，8）在曲線y=f（x）上
  組卷：2581引用：31難度：0.5

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三、解答題（共3小題）

• 19．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)b=

  a

  2

  4

  +1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．
  （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．
  組卷：3666引用：18難度：0.3

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+b.
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（sinx）在（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出最值；
  （Ⅱ）記f₀（x）=x²-a₀x+b₀，求函數(shù)|f（sinx）-f₀（sinx）|在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上的最大值D；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a₀=b₀=0，求z=b-

  a

  2

  4

  滿足條件D≤1時(shí)的最大值．
  組卷：1649引用：16難度：0.1

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