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2022-2023學年廣東省茂名市信宜二中高二（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/10/31 14:0:2

一、單選題（每道5分，共40分）

1．下列關于函數求導的等式，正確的是（　　）
A．（x²）′=-2x B．（xcosx）′=cosx-xsinx
C．（
e
x
x
）′=
e
x
x
+
e
x
x
2
D．（sinx）′=-cosx
組卷：141引用：2難度：0.8
解析
2．已知函數f（x）的導函數f'（x）的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A．在區間（-1，1）上，f（x）是增函數
B．在區間（-3，-2）上，f（x）是減函數
C．-2為f（x）的極小值點
D．2為f（x）的極大值點
組卷：331引用：8難度：0.8
解析
3．f（x）=x³-3x²+2在區間[-1，1]上的最大值是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
組卷：1257引用：73難度：0.9
解析
4．已知函數f（x）=x³-2x²+x-1，則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）的極小值為-2
B．f（x）的極大值為
-
23
27
C．f（x）在區間
（
1
3
，
1
）
上單調遞增
D．f（x）在區間（-∞，0）上單調遞減
組卷：170引用：6難度：0.5
解析
5．已知f（x）=xe^x+3sinx,則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．y=x B．y=3x C．y=2x D．y=4x
組卷：182引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數f（x）=
1
3
x³-mx²+mx+9在R上無極值，則實數m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）∪（1，+∞） B．（-∞，0]∪[1，+∞）
C．（0，1） D．[0，1]
組卷：465引用：8難度：0.7
解析
7．已知某容器的高度為20cm,現在向容器內注入液體，且容器內液體的高度h（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系式為
h
=
1
3
t
3
+
t
2
，當t=t₀時，液體上升高度的瞬時變化率為3cm/s,則當t=t₀+1時，液體上升高度的瞬時變化率為（　　）
A．5cm/s B．6cm/s C．8cm/s D．10cm/s
組卷：28引用：2難度：0.8
解析