2016-2017學年廣東省惠州一中高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若sinα=

  4

  5

  ，且α是第二象限的角，則tanα=（　　）

  A． 3 4

  B．- 4 3

  C． ± 3 4

  D．± 4 3
  組卷：142引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知A={（x,y）|y=2x+1}，B={（x,y）|y=x+3}，則A∩B=（　　）

  A．B

  B．{（2，5）}

  C．?

  D．{2，5}
  組卷：161引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  2 x - 2 ， x ≤ 1

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，則f[f（

  5

  2

  ）]=（　　）

  A．- 1 2

  B．-1

  C．-5

  D． 1 2
  組卷：73引用：9難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=x⁵+x-3的零點所在的區間是（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，4]
  組卷：140引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若

  5

  ＜

  x

  ＜

  6

  ，

  P

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  Q

  =

  lo

  g

  2

  x

  ,

  R

  =

  x

  ，則P，Q，R的大小關系是（　　）

  A．Q＜P＜R

  B．P＜Q＜R

  C．Q＜R＜P

  D．P＜R＜Q
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知A（1，0）、B（0，1），C（x,-1），若A，B，C三點共線，則線段AC的長等于（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知定義域為R的偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =2，則不等式f（log₄x）＞2的解集為（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（2，+∞）
  C． （ 0 ， 2 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． （ 0 ， 2 2 ）
  組卷：1658引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數f（x）是二次函數，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x+5；函數g（x）=a^x（a＞0且a≠1）
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若g（2）=

  1

  4

  ，且g[f（x）]≥k對x∈[-1，1]恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：278引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax²-

  1

  2

  x+c（a,c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0
  （1）求a、c的值；
  （2）若存在實數m,使函數g（x）=f（x）-mx在區間[m,m+2]上有最小值-5，求出實數m的值．
  組卷：269引用：1難度：0.1

  解析