2010年新課標八年級數學競賽培訓第26講：面積問題

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點O，若AC=5，BD=12，中位線長為

  13

  2

  ，△AOB的面積為S₁，△COD的面積為S₂，則

  S

  1

  +

  S

  2

  =

  ．
  組卷：919引用：16難度：0.5

  解析

• 2．如圖，是一個圓形花壇，中間的鮮花構成一個菱形圖案（單位：米），若每平方米種植鮮花20株，那么這個菱形圖案中共有鮮花

  株．
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為

   

  ．
  組卷：551引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=∠CAD，

  BD

  AC

  =

  3

  2

  ，則

  S

  △

  ABD

  S

  △

  CAD

  =

   

  ．
  組卷：94引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a,CD=b（a＜b），對角線AC與BD相交于O，△BOC的面積為梯形ABCD的面積的

  2

  9

  ，則

  a

  b

  =

   

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AD與BE相交于F，已知S_△AFB=12cm²，S_△BFD=9cm²，S_△AFE=6cm²，那么四邊形CDFE的面積為

   

  cm²．
  組卷：174引用：1難度：0.5

  解析

二、選擇題（共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 17．有一塊缺角矩形地皮ABCDE（如圖），其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°，現準備用此塊地建一座地基為長方形（圖中用陰影部分表示）的教學大樓，以下四個方案中，地基面積最大的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：7難度：0.5

  解析

• 18．在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：470引用：9難度：0.7

  解析