2022-2023學年廣東省珠海市香洲區九洲中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，共30分，每小題3分）

• 1．下面是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 1 5

  C． 27

  D． a 2
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 2．若二次根式

  x

  +

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≥3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：1285引用：32難度：0.8

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• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．3x2-2x2=1

  B． 2 + 3 = 5

  C．x6÷x3=x2

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：213引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，邊長為1的正方形ABCD，AB在數軸上，點A在原點，點B對應的實數1，以A為圓心，AC長為半徑逆時針畫弧交數軸于點E，則點E對應的實數是（　　）

  A． - 1 - 2

  B． - 2

  C． 2

  D． - 2 + 2
  組卷：507引用：4難度：0.6

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• 5．在?ABCD中，∠A=135°，則∠B=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  組卷：863引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm,點B，D之間的距離為8cm,則線段AB的長為（　　）

  A．5 cm

  B．4.8 cm

  C．4.6 cm

  D．4 cm
  組卷：2346引用：21難度：0.7

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• 7．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（　　）

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：6660引用：104難度：0.7

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五．解答題（共2小題，共24分，每小題12分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）求：經過多少秒四邊形BEDF是矩形？
  （3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，并求出此時四邊形AEFD的面積；如果不能，說明理由．
  組卷：254引用：7難度：0.3

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• 23．如圖，已知正方形ABCD，∠EAF=m°，將∠EAF繞點A順時針旋轉，
  （1）如圖1它的兩邊分別交BC、CD于點E、F，G是CB延長線上一點，且始終保持BG=DF．
  ①求證：AG⊥AF；
  ②當EF=BE+DF時：求m的值；
  （2）在②的m值的條件下，∠EAF旋轉到圖2位置，它的兩邊分別與CB、DC的延長線交于點E、F，探究EF、BE、DF之間存在數量關系，并寫出證明．
  組卷：80引用：2難度：0.2

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