2021-2022學年江西省南昌二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列結論一定正確的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  組卷：6300引用：45難度：0.5

  解析

• 3．某班在陽光體育活動中，測試了五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據．在統計時，出現了一處錯誤：將最低成績寫得更低了，則計算結果不受影響的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．方差

  D．極差
  組卷：1049引用：8難度：0.8

  解析

• 4．爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時間x（分）之間的函數關系是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2065引用：20難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一個長為8cm,寬為6cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（　　）
  

  A．6cm2

  B．12cm2

  C．24cm2

  D．48cm2
  組卷：112引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，則下列結論
  ①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE
  其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1912引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．一組數據2，3，4，x的平均數是3，則這組數據的眾數是

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 8．分別寫有數字

  1

  3

  、

  2

  、-1、0、π的五張大小和質地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數的概率是

  ．
  組卷：389引用：14難度：0.8

  解析

五、（本大題共3小題，每小題9分，共18分）

• 23．在線上教學中，教師和學生都學習到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數學活動一折紙，就引起了許多同學的興趣．在經歷圖形變換的過程中，進一步發展了同學們的空間觀念，積累了數學活動經驗．
  實踐發現：
  對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
  （1）①計算出∠MNE=

  °；
  ②繼續折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=

  °；
  拓展延伸：
  （2）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA'交ST于點O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形；
  解決問題：
  （3）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．
  請寫出以上4個數值中你認為正確的數值

  ．
  
  組卷：126引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，已知正方形ABCD中，點E是直線BD上一動點，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG．
  （1）如圖1，當點E在線段BD上時，ED與BG的數量關系為

  ，位置關系為

  ；
  （2）如圖2，當點E在DB的延長線上時，（1）中的結論是否依然成立，并說明理由；
  （3）如圖3，在圖2中，延長DA交BG于點M，連接FM，已知AB=6

  2

  ，BE=2．
  ①求FM的長；
  ②已知正方形AEFG的對角線的交點為O，連接BO，求出BO的長．
  
  組卷：137引用：1難度：0.1

  解析