2022-2023學年天津市和平區耀華中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題5分，共計50分）

• 1．復數

  1

  +

  i

  4

  +

  3

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A． 1 25 i

  B． 1 25

  C． - 1 25

  D． - 1 25 i
  組卷：65難度：0.9

  解析

• 2．下列向量中，能作為表示它們所在平面內的所有向量的一組基底的是（　?。?/h2>

  A． a = （ 0 ， 0 ） ， b = （ 1 ， 2 ）

  B． a = （ 5 ， 7 ） ， b = （ - 1 ， 2 ）

  C． a = （ 3 ， 5 ） ， b = （ 6 ， 10 ）

  D． a = （ 2 ， - 3 ） ， b = （ - 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：204難度：0.9

  解析

• 3．斜四棱柱側面中矩形的個數最多可有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 4．側棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積是（　?。?/h2>

  A． 9 3 2

  B． 3 3 4

  C． 3 3 2

  D． 9 3 4
  組卷：365難度：0.4

  解析

• 5．已知球的內接三棱錐的三條側棱兩兩垂直，長度分別為3cm,2cm和

  3

  cm,則此球的體積為（　?。?/h2>

  A． 12 3 3 πc m 3

  B． 16 3 3 πc m 3

  C． 16 3 πc m 3

  D． 32 3 πc m 3
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程x²-x?cosA?cosB-cos²

  C

  2

  =0有一個根為1，則△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：243引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：（共3小題，共計30分）

• 17．設點O是△ABC的外心（外接圓圓心），AB=13，AC=12，求

  BC

  ?

  AO

  的值．
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 18．如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛去，行駛了20千米后到達D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？
  組卷：131難度：0.5

  解析