2023年江西省上饒市中考數學質檢試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分：每小題只有一個正確選項）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-3

  D．4
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 2．我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2m+3n=5mn

  B．m2?m3=m6

  C．m8÷m6=m2

  D．（-m）3=m3
  組卷：73引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，a∥b,AB=AC，若∠1=62°，則∠A的度數為（　　）

  A．56°

  B．59°

  C．62°

  D．76°
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  4 - 2 x ＞ x - 5 x + 1 ≤ 3 x - 1

  的解集在以下數軸表示中正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：247引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知A，B兩地相距45km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地，甲騎自行車勻速達到B地，乙騎摩托車勻速達到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，他們離A地的距離y（單位：km）與甲行駛時間x（單位：h）的函數圖象如圖所示．下列說法錯誤的是（　　）

  A．甲騎自行車的速度為15km/h

  B．乙騎摩托車的速度為45km/h

  C．甲乙兩人先后相遇間隔時間為45分鐘

  D．乙出發36分鐘時追上甲
  組卷：181引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：x²-4=

  ．
  組卷：5460引用：181難度：0.9

  解析

• 8．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學記數法表示為

  ．
  組卷：79引用：9難度：0.9

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．二次函數y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求該二次函數解析式；
  （2）如圖1，第一象限內該二次函數圖象上有一動點P，連接BP，CP，求△BCP面積的最大值；
  （3）如圖2，將該二次函數圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數圖象如圖2所示，若直線y=x+m與新函數圖象恰好有三個公共點時，則m的值為

  ．
  組卷：278引用：2難度：0.3

  解析

六、（本大題12分）

• 24．綜合與探究
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請寫出線段AE與BF的數量關系，并證明你的結論．
  （2）【類比探究】
  如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E，F分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請寫出線段AE與BF的數量關系，并證明你的結論．
  （3）【拓展延伸】
  如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為BC中點，連接AD，過點B作BE⊥AD于點F，交AC于點E，若AB=3，BC=4，求BE的長．
  
  組卷：759引用：4難度：0.1

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