2022-2023學年黑龍江省綏化市綏棱縣高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|x²-1=0}，則（　　）

  A．?∈A

  B．1∈A

  C．{-1}∈A

  D．{-1，1}∈A
  組卷：943引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-3x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-3x+1≤0	B．?x∈R，x2-3x+1≥0
  C．?x∈R，x2-3x+1＜0	D．?x∈R，x2-3x+1≤0
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 3．“x＞1”是“x²＞1”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：99引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列等式不成立的是（　　）

  A．lne=1	B．log31=0
  C．lg（MN）=lgM+lgN	D．log2（-5）2=2log2（-5）
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  3

  -

  x

  x

  +

  2

  ＜

  0

  }

  ，B={x|x²-（2k+1）x+k²+k＜0}，若A∩B≠?，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．{k|k＜-3或k＞1}

  B．{k|-2＜k＜2}

  C．{k|k＜-2或k＞2}

  D．{k|-3≤k≤1}
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列四個式子中，y是x的函數的是（　　）

  A．y2=x

  B． y = x - 2 + 1 1 - x

  C．y= x 2 ， x ＜ 0 - x 2 ， x ≥ 0

  D．y= 0 ， x 為有理數 1 ， x 為實數
  組卷：212引用：7難度：0.7

  解析

• 7．函數y=ax+b（a＞0且a≠1）與函數y=a^x+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  為偶函數．
  （1）求a的值，并證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
  （2）求滿足f（lgx）＜f（1）的x的取值范圍．
  組卷：99引用：6難度：0.5

  解析

• 22．如果定義在D上的函數f（x）滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M成立，那么稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的一個上界．已知函數f（x）=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，g（x）=ax²+x+1．
  （1）求函數f（x）在區間[2，5）上的所有上界構成的集合；
  （2）若函數g（x）在[1，3]上是以7為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析