2022-2023學年湖南省株洲市攸縣一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：212引用：12難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　　）

  A．?x?R，x2≥0

  B．?x∈R，x2＜0

  C．?x∈R，x2≥0

  D．?x∈R，x2＜0
  組卷：275引用：27難度：0.9

  解析

• 3．下面四個條件中，使a＞b成立的必要而不充分條件是（　　）

  A．a-1＞b

  B．a+1＞b

  C．|a|＞|b|

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：226引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  x 2 - x , x ≤ 1

  1 x - 1 ， x ＞ 1

  ，則f（f（-2））=（　　）

  A．-1

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D． 1 3
  組卷：23引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某校高一（1）班有50名學生，秋季運動會上，有15名學生參加田賽項目，有20名學生參加徑賽項目，已知田賽和徑賽都參加的有6名學生，則該班中田賽和徑賽都沒有參加的人數為（　　）

  A．29

  B．21

  C．15

  D．9
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=x²-mx+10在（-2，-1）上是減函數，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-2．+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-2]
  組卷：441引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若 1 a ＞ 1 b ，則a＜b
  C．若b＞c,則|a|?b≥|a|?c	D．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  +a.
  （1）若f（x）是奇函數，求a的值；
  （2）若f（x）≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：122引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  5

  -

  2

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）判斷函數f（x）在[0，1]上的單調性，并用定義加以證明；
  （Ⅱ）若對任意m∈[0，1]，總存在m₀∈[0，1]，使得g（m₀）=f（m）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：409引用：7難度：0.5

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