2022-2023學年遼寧省大連市部分重點高中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題；（本大題共8小題，每小題4分，共32分．每小題只有一個正確答案）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：156引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列結論正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b
  C．若a＞b,則a+c＞b+c	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：291引用：10難度：0.7

  解析

• 3．“m＞n＞0”是m²＞n²的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：283引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=x}，則集合A∩B的子集個數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．?x0≤1，x02-x0＞0	B．?x0＞1，x02-x0≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：349引用：30難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的一元二次不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，則a+b的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：494引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共4小題共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 17．已知a＞0，b＞0，且a+2b=3．
  （1）若

  1

  a

  +

  9

  2

  b

  ≥

  |

  x

  +

  2

  |

  恒成立，求x的取值范圍；
  （2）證明：

  （

  1

  a

  +

  4

  b

  ）

  （

  a

  3

  +

  b

  3

  ）

  ≥

  9

  ．
  組卷：56引用：3難度：0.5

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• 18．已知函數f（x）=ax²-ax-1（a∈R）
  （1）若f（x）＜0的解是-2＜x＜3，求實數a的值
  （2）解關于x的不等式f（x）＜2x-3
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析