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2022-2023學年山東省淄博實驗中學高一（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/12/15 14:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．下面各組角中，終邊相同的是（　?。?/h2>
A．390°，690° B．-330°，750°
C．480°，-420° D．3000°，-840°
組卷：513引用：12難度：0.9
解析
2．下列命題正確的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
B．長度等于1個單位長度的向量叫作單位向量
C．相等向量的起點必定相同
D．若|
a
|=7，|
b
|=3，則
a
＞
b
組卷：675引用：3難度：0.8
解析
3．已知扇形的周長為12cm,圓心角為4rad,則此扇形的面積為（　　）
A．4cm² B．6cm² C．8cm² D．10cm²
組卷：1944引用：13難度：0.8
解析
4．已知α為第二象限角，
sinα
+
cosα
=
-
1
2
，則sinα-cosα=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
7
2
D．
-
7
2
組卷：463難度：0.7
解析
5．向量
a
與
b
不共線，
AB
=
a
+k
b
，
AC
=l
a
+
b
（k,l∈R），且
AB
與
AC
共線，則k,l應滿足（　?。?/h2>
A．k+l=0 B．k-l=0 C．kl+1=0 D．kl-1=0
組卷：522引用：12難度：0.8
解析
6．已知
sin
（
α
-
π
4
）
=
1
3
，則
cos
（
α
+
5
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
2
3
D．
-
2
2
3
組卷：147引用：2難度：0.7
解析

7．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
?
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
?
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?br />

A．函數的圖象關于點

（

，

）

對稱

B．函數的圖象關于直線

對稱

C．函數f（2x）的最小正周期為π

D．當

≤

時，函數f（x）的圖象與直線y=2圍成的封閉圖形面積為2π

組卷：1724引用：3難度：0.3

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．少林寺作為國家AAAAA級旅游景區，每年都會接待大批游客，在少林寺的一家專門為游客提供住宿的客棧中，工作人員發現為游客準備的食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重．為了控制經營成本，減少浪費，計劃適時調整投入．為此他們統計每個月入住的游客人數，發現每年各個月份來客棧入住的游客人數呈周期性變化，并且有以下規律：①每年相同的月份，人住客棧的游客人數基本相同；②人住客棧的游客人數在1月份最少，在7月份最多，相差約400；③1月份入住客棧的游客約為300人，隨后逐月遞增，在7月份達到最多．
（1）試用一個正弦型函數描述一年中入住客棧的游客人數與月份之間的關系；
（2）請問客棧在哪幾個月份要至少準備600份食物？
組卷：22引用：4難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
單位，再向上平移1個單位，所得函數g（x）為奇函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對任意
x
∈
[
0
，
π
3
]
，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若函數h（x）=2f（x）+3的圖象在區間[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30個零點，在所有滿足條件的區間[a,b]上，求b-a的最小值．
組卷：608引用：7難度：0.3
解析