2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求）

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：49引用：4難度：0.9

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• 2．已知

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A．-i

  B．2

  C．-2i

  D．-2
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．

  co

  s

  2

  π

  12

  -

  si

  n

  2

  π

  12

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：46引用：6難度：0.9

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• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-1，則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1416引用：78難度：0.7

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• 5．設(shè)命題p：?x＞2，x²＜e^x，則命題p的否定為（　　）

  A．?x＞2，x2＜ex

  B．?x＞2，x2≥ex

  C．?x＞2，x2≥ex

  D．?x＞2，x2＞ex
  組卷：64引用：2難度：0.8

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• 6．函數(shù)y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1416引用：65難度：0.9

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• 7．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，則a₅=（　　）

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  組卷：14347引用：38難度：0.9

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四、解答題：本大題共6小題，共70分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．在①a₁，

  1

  4

  ，a₂成等差數(shù)列，②a₁，a₂+1，a₃成等比數(shù)列，③S₃=

  3

  4

  ，三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并作答．
  已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，3S_n=a_n+2a₁，（n∈N^*），a₁≠0，且____．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記b_n=-log₂a_n²，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：123引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^-x（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
  （Ⅱ）若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：231引用：3難度：0.5

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