2023年安徽省亳州市渦陽縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）每小題給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．

• 1．

  -

  1

  4

  的絕對值等于（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． - 1 4

  D．-4
  組卷：71引用：54難度：0.9

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• 2．近年來，快遞已成為人們日常生活中不可或缺的一項．經統計，我省2023年1-2月快遞業務量累計完成5.0億件，業務收入累計35.5億元，其增速位于長三角第一位，且比重穩步提升．其中35.5億用科學記數法表示為（　　）

  A．3.55×109

  B．35.5×108

  C．0.355×1010

  D．0.355×109
  組卷：30引用：2難度：0.8

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• 3．計算2a²?a³的結果是（　　）

  A．2a5

  B．2a6

  C．4a5

  D．4a6
  組卷：257引用：13難度：0.9

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• 4．如圖，正六棱柱，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：6難度：0.8

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• 5．已知

  m

  ＜

  31

  ＜

  n

  ，其中m,n為相鄰的兩個正整數，則m+n的值為（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  組卷：175引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，含有30°的直角三角板的一個頂點C落在l₂上，直角邊交l₁于點D，連接BD，使得BD⊥l₂，若∠1=72°，則∠2的度數是（　　）

  A．48°

  B．58°

  C．42°

  D．18°
  組卷：466引用：4難度：0.6

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• 7．為了解某校學生青年大學習的情況，現安排一次競賽活動，其中九年級共12名學生參加，最終成績分別為88，86，87，92，98，100，92，91，89，89，88，92，關于這組數據不正確的是（　　）

  A．平均數是91

  B．眾數是92

  C．中位數是90

  D．方差是200
  組卷：51引用：2難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，經過點A（-1，0）的拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n相交于點B、C兩點，并與邊長為2的正方形OCDE相交于點C、D．
  （1）試求拋物線和直線BC的函數解析式；
  （2）若拋物線在第一象限的圖象上有一點P，它的橫坐標為t.
  ①請用含t的式子表示△PBC的面積；
  ②若點P到直線BC的距離最遠，請直接寫出此時點P的坐標．
  組卷：71引用：3難度：0.1

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，△ABC的內角∠ABC和外角∠ACP的平分線相交于點D，AE平分∠BAC并交BD于點E．
  
  （1）求證：∠BAC=2∠D；
  （2）若BC=AC，且

  cos

  ∠

  BAC

  =

  3

  5

  ，求

  BE

  DE

  ，
  （3）如圖2，過點D作DF⊥BC，垂足為F，

  BF

  DF

  =

  3

  ，其中

  BE

  DE

  =

  1

  2

  ，連接AD、EC，求

  AB

  BC

  ．
  組卷：184引用：1難度：0.1

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