2021-2022學(xué)年湖北省武漢市洪山實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．將一元二次方程2x²-3=-3x化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為-3，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　　）

  A．2，3

  B．2，-3

  C．-2，-3

  D．-2，3
  組卷：67引用：4難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時(shí)，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2315引用：57難度：0.6

  解析

• 3．已知m是方程x²+6x-2=0的一個根，則2m²+12m的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：125引用：5難度：0.7

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• 4．對于拋物線y=-2（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）

  C．對稱軸為直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：250引用：10難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=x²-2x-3的圖象向左平移2個單位，再向上平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x²+bx+c,則b、c的值為（　　）

  A．b=2，c=2

  B．b=2，c=-1

  C．b=-2，c=-1

  D．b=-3，c=2
  組卷：254引用：10難度：0.9

  解析

• 6．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元．如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200（1+x）+200（1+x）2=1000

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000
  組卷：673引用：17難度：0.7

  解析

• 7．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=2（x+1）²+c上的三個點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：634引用：15難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=-x²+2x+4，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（　　）

  A．1＜y＜4

  B．1＜y＜5

  C．4≤y≤5

  D．1＜y≤5
  組卷：282引用：3難度：0.6

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三．解答題（共8小題）

• 23．問題背景 如圖1，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE中，AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=90°，求證：AE=BD．
  嘗試應(yīng)用 如圖2，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BE上一點(diǎn)，若∠CFE=45°，EF=4，△ABE面積為30，求BF的長．
  拓展創(chuàng)新 M是等腰Rt△ABC外一點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC，若∠AMC=75°，AM=2，CM=

  2

  ，直接寫出MB的長．
  
  組卷：530引用：7難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c的頂點(diǎn)（0，1）．
  （1）該拋物線的解析式為

  ；
  （2）如圖1，直線y=kx+kt交x軸于A，交拋物線于B、C，BE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，試比較AE?AF與t²的大小關(guān)系．
  （3）如圖2，D（0，2），M（1，3），拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得NM+ND取得最小值，若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
  
  組卷：313引用：3難度：0.3

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