2022-2023學年山東省泰安市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．復數(shù)z滿足z（1+i）=1-2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內所對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27引用：5難度：0.9

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• 2．已知P（A）=0.5，P（B）=0.3，P（AB）=0.2，則P（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.8

  D．1
  組卷：102引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，某圓柱側面展開圖的斜二測直觀圖為平行四邊形A′B′C′D′，已知A′O′=B′O′=O′E′=C′E′=D′E′=π，則該圓柱的體積為（　　）
  

  A．2π4

  B．π2

  C．π4

  D．2π2
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n?α，則m∥n	B．若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  C．若m⊥n,m∥α，則n∥α	D．若α⊥β，m⊥α，則m∥β
  組卷：141引用：6難度：0.7

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• 5．某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，參保險種比例定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關約定進行參保與理賠．已知該保險公司對5個險種的參?？蛻暨M行抽樣調查，得出如上統(tǒng)計圖例，則以下四個選項錯誤的是（　　）
  

  A．18～29周歲人群參?？傎M用最少

  B．30周歲以下的參保人群約占參保人群的20%

  C．54周歲以上的參保人數(shù)最少

  D．丁險種更受參保人青睞
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 6．拋擲一枚質地均勻的骰子2次，甲表示事件“第一次骰子正面向上的數(shù)字是2”，乙表示事件“兩次骰子正面向上的數(shù)字之和是5”，丙表示事件“兩次骰子正面向上的數(shù)字之和是7”，則（　?。?/h2>

  A．甲乙互斥	B．乙丙互為對立
  C．甲乙相互獨立	D．甲丙相互獨立
  組卷：245引用：5難度：0.7

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• 7．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  a

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ，- 3 ）

  B． （ - 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 2 ，- 3 2 ）

  D． （ - 1 4 ，- 3 4 ）
  組卷：371引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．甲，乙兩人進行游戲比賽，采取積分制，規(guī)則如下：每勝1局得1分，負1局或平局都不得分，積分先達到2分者獲勝；若第四局結束，沒有人積分達到2分，則積分多的一方獲勝；若第四局結束，沒有人積分達到2分，且積分相等，則比賽最終打平．假設在每局比賽中，甲勝的概率為

  1

  2

  ，負的概率為

  1

  3

  ，且每局比賽之間的勝負相互獨立．
  （1）求第三局結束時甲獲勝的概率；
  （2）求乙最終以2分獲勝的概率．
  組卷：222引用：3難度：0.6

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• 22．如圖1，在邊長為4的菱形ABCD中，∠B=60°，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，將△ACD沿AC折起到△ACG的位置，得到如圖2所示的三棱錐G-ABC．
  （1）證明：AC⊥BG；
  （2）M為線段EF上一個動點（M不與端點重合），設二面角G-AC-B的大小為α，三棱錐M-ABC與三棱錐M-AGC的體積之和為V，求V的最大值．
  
  組卷：52引用：2難度：0.4

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