2023年內蒙古呼和浩特市高考數學第二次質檢試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．{x|x≤2或x≥3}

  B．{x|-2≤x≤0}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|x≤-2或x≥3}
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z滿足（2+i）z=2-4i,則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：150引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 （ x + 3 ） ， x ＞ 0

  ，則f（f（-2））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：231引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}的前3項和為168，a₂-a₅=42，則a₆=（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．14
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 5．《九章算術?商功》中記載：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑，不易之率也．”我們可以翻譯為：取一長方體，分成兩個一模一樣的直三棱柱，稱為“氟堵”再沿新堵的一頂點與相對的棱剖開，得一個四棱錐和一個三棱錐，這個四棱錐稱為“陽馬”，這個三棱錐稱為“鱉臑”，某“陽馬”的三視圖如圖所示，則它最長側棱的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D． 6
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，若

  c

  =

  3

  a

  +

  k

  b

  ，且

  a

  ⊥

  c

  ，則實數k=（　　）

  A．3

  B．-5

  C．5

  D．-3
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：691引用：22難度：0.7

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．【選修4-4坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 + 2 2 cosα ，

  y = 2 2 sinα

  （α為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin²θ-6cosθ=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設直線l：

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數）與曲線C₂，C₁的交點從上到下依次為P，M，N，Q，求|PM|+|NQ|的值．
  組卷：108引用：5難度：0.6

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【選修4-5不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|2x+

  1

  2

  |+|2x-

  1

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）設f（x）的最小值為M，若正實數a,b滿足

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  b

  b

  +

  1

  =M，證明：a+b≥

  3

  2

  ．
  組卷：12引用：4難度：0.5

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