2023-2024學年浙江省寧波市江北實驗中學八年級（上）起始考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列調查中，適合用抽樣調查的是（　　）

  A．返校前每個班級學生健康碼情況調查

  B．對乘坐高鐵的乘客進行安檢

  C．調查一批防疫口罩的質量情況

  D．對新研發導彈的零部件進行檢查
  組卷：110引用：4難度：0.9

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• 2．紅細胞的平均直徑是0.0000072m,0.0000072這個數用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.72×10-5

  B．7.2×10-5

  C．7.2×10-6

  D．72×10-7
  組卷：139引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a5+a2=a7	B．（a3）2=a5
  C．（-2a）3?a5=-8a8	D．a6÷a2=a3
  組卷：186引用：4難度：0.9

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• 4．若將分式

  x

  -

  y

  2

  xy

  中的x和y都擴大到原來的10倍，則分式的值（　　）

  A．縮小到原來的 1 10	B．不變
  C．擴大到原來的10倍	D．縮小到原來的 1 100
  組卷：323引用：3難度：0.6

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• 5．若

  x = 4

  y = 5

  是二元一次方程組

  x - b = y

  5 x + 2 a = 2 y

  的解，則a^b的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：142引用：2難度：0.7

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• 6．若（x-2）（x²-mx+1）的展開式中不含x的二次項，則化簡后的一次項系數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：627引用：9難度：0.8

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• 7．如圖，點D為邊BC的中點，AE為△ABD的中線，設△AEC的面積為S，△ABE的面積為S₁，則下列結論正確的是（　　）

  A．S=3S1

  B．S=4S1

  C．S=5S1

  D．S=6S1
  組卷：117引用：1難度：0.5

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三、解答題（17題9分，18題5分，19題6分，20題8分，21題6分，22題8分，23題10分，共52分）

• 22．小江到某體育用品商店購物，他已選定需購買的籃球和羽毛球的種類，若購買2個籃球和7副羽毛球拍共需360元；若購買3個籃球和1副羽毛球拍共需198元．
  （1）每個籃球需

  元，每副羽毛球拍

  元；
  （2）“六一”兒童節，該體育用品商店舉行讓利促銷活動，籃球和羽毛球拍均以相同折扣進行銷售，小紅發現用243元購買籃球的個數比用324元購買羽毛球拍的副數少5．
  ①商店本次活動對籃球和羽毛球拍進行幾折銷售？
  ②小江在這次讓利促銷活動中同時購買籃球和羽毛球拍，并正好用完所帶的324元，問他有幾種購買方案，請說明理由．
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，將三個邊長a,b,c（a＞b＞c）的正方形分別放入長方形ABCD和長方形EFGH中，記陰影部分①、②、③、④的周長分別為 C₁，C₂，C₃，C₄，面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄．
  （1）若a=3，b=2，c=1，求長方形ABCD的面積；
  （2）若長方形ABCD的周長為18，長方形EFGH的周長為15，能求出C₁，C₂，C₃，C₄中的哪些值？
  （3）若C₁+C₂=m,C₂-C₃=n,C₃-C₄=P，求S₁+S₂-S₃-S₄ （結果用含m,n,p的代數式表示）．
  
  組卷：287引用：4難度：0.5

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