北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷（10）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列多項式中，能分解因式的是（ ）
組卷：121引用：1難度：0.8 -
2．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（ ）
組卷：631引用：3難度：0.7 -
3．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（ ）
組卷：175引用：2難度：0.7 -
4．多項式36a2bc-48ab2c+12abc的公因式是（ ）
組卷：1523引用：6難度：0.9 -
5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
組卷：935引用：5難度：0.8 -
6．對于①5a-3ab=a（5-3b），②（m+6）（m-2）=m2+4m-12，從左到右的變形，表述正確的是（ ）
組卷：116引用：3難度：0.8
三、解答題
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17．（1）因式分解：8a3-6a2-2a；
（2）利用因式分解進行計算：．20223-2×20222-202020223+20222-2023組卷：169引用：2難度：0.7 -
18．我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
①分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法叫做分組分解法．
例如：x2-2xy+y2-4=（x2-2xy+y2）-4=（x-y）2-22=（x-y-2）（x-y+2）．
②拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法叫做拆項法．
例如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1）2-22=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）
③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三項式的分解因式．分解步驟：1．分解二次項，所得結果分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；2．分解常數項，所得結果分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代數和，使其等于一次項；4．觀察得出原二次三項式的兩個因式，并表示出分解結果．這種分解方法叫做十字相乘法．
例如：x2+6x-7
分析：
觀察得出：兩個因式分別為（x+7）與（x-1）
解：原式=（x+7）（x-1）
（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：
①（分組分解法）4x2+4x-y2+1
②（拆項法）x2-6x+8
③x2-5x+6=．
（2）已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0，求△ABC的周長．組卷：1571引用：7難度：0.6