蘇科新版八年級下冊《第11章 反比例函數(shù)》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（每小題0分）

• 1．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），則k的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．-3

  D．3
  組卷：834引用：65難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=ax（a≠0）與y=

  a

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2601引用：63難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)關(guān)系中，成反比例函數(shù)的是（　　）

  A．矩形的面積S一定時(shí)，長a與寬b的函數(shù)關(guān)系

  B．矩形的長a一定時(shí)，面積S與寬b的函數(shù)關(guān)系

  C．正方形的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系

  D．正方形的周長L與邊長a的函數(shù)關(guān)系
  組卷：594引用：5難度：0.9

  解析

• 4．兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3；乙同學(xué)說：這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y= 3 x

  B．y=- 3 x

  C．y=- 3 x

  D．y= 3 x
  組卷：165引用：28難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1495引用：88難度：0.9

  解析

• 6．已知A（-1，y₁）、B（2，y₂）兩點(diǎn)在雙曲線y=

  2

  +

  3

  m

  x

  上，且y₁＜y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞ - 2 3

  D．m＜- 2 3
  組卷：261引用：2難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2
  組卷：592引用：61難度：0.9

  解析

• 8．若雙曲線y=-

  6

  x

  經(jīng)過點(diǎn)A（m,-2m），則m的值為（　　）

  A． 3

  B．3

  C．± 3

  D．±3
  組卷：163引用：45難度：0.9

  解析

• 9．如圖，向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺畬λ涞撞康膲簭?qiáng)P與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）（水箱能容納的水的最大高度為H）．

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：6難度：0.5

  解析

• 10．如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y=

  m

  x

  于點(diǎn)Q，連接OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（　　）

  A．逐漸增大

  B．逐漸減小

  C．保持不變

  D．無法確定
  組卷：405引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 30．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

  5

  13

  ．
  探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=

   

  ，AC=

   

  ，△ABC的面積S_△ABC=

   

  ．
  拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD=x,AE=m,CF=n,（當(dāng)點(diǎn) D與A重合時(shí)，我們認(rèn)為S_△ABD=0）．
  （1）用含x、m或n的代數(shù)式表示S_△ABD及S_△CBD；
  （2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
  （3）對給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍．
  發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個(gè)最小值．
  
  組卷：361引用：3難度：0.3

  解析

• 31．為了預(yù)防“甲型H₁N₁”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
  （1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？
  （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
  （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
  組卷：2344引用：45難度：0.1

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