《第1章 三角函數》2013年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．如果cos（π+A）=-

  1

  2

  ，那么sin（

  π

  2

  +A）的值是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：807引用：57難度：0.9

  解析

• 2．如果角θ的終邊經過點（-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），則tanθ=（　　）

  A． 1 2

  B．- 3 2

  C． 3

  D． - 3 3
  組卷：272引用：22難度：0.9

  解析

• 3．函數y=2sin（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）的周期，振幅，初相分別是（　　）

  A． π 4 ， 2 ， π 4

  B． 4 π ，- 2 ，- π 4

  C． 4 π ， 2 ， π 4

  D． 2 π ， 2 ， π 4
  組卷：1227引用：43難度：0.9

  解析

• 4．函數y=sin（x-

  π

  3

  ）的一個單調增區間是（　　）

  A．（- π 6 ， 5 π 6 ）

  B．（- 5 π 6 ， π 6 ）

  C．（- π 2 ， π 2 ）

  D．（- π 3 ， 2 π 3 ）
  組卷：94引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．求證：

  1

  +

  sinα

  +

  cosα

  +

  2

  sinαcosα

  1

  +

  sinα

  +

  cosα

  =sinα+cosα．
  組卷：200引用：8難度：0.3

  解析

• 12．如圖所示，大風車的半徑為2m,每12s旋轉一周，它的最低點O離地面0.5m.風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為h（m）．
  （1）求函數h=f（t）的關系式．
  （2）畫出函數h=f（t）的圖象．
  組卷：92引用：6難度：0.5

  解析