2023-2024學(xué)年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．直線x+y-1=0的傾斜角是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 2．無論m為何值，直線y=mx+2m+1所過定點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：441引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  |

  A

  B

  1

  |

  =

  3

  |

  B

  B

  1

  |

  ，則

  A

  B

  1

  與

  B

  C

  1

  的夾角為（　　）?

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，已知直線l₁：y=kx+b,直線l₂：y=bx+k,則它們的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：677引用：8難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)入射線光線沿直線2x-y+1=0射向直線y=x,則被y=x反射后，反射光線所在的直線方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．3x-2y+1=0

  D．x+2y+3=0
  組卷：266引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若圓（x-3）²+（y+5）²=r²上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是（　　）

  A．（4，6）

  B．[4，6）

  C．（4，6]

  D．[4，6]
  組卷：760引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（x,y）在經(jīng)過A（3，0）、B（1，1）兩點(diǎn)的直線上，則2^x+4^y取最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，3）

  B．（-1，2）

  C． （ 3 2 ， 3 4 ）

  D． （ 2 ， 3 2 ）
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，E、F分別是棱BC、PC的中點(diǎn)，且

  AD

  =

  CD

  =

  1

  2

  BC

  =

  2

  ．
  （1）求證：DF∥平面PAB；
  （2）若點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影H恰為AB的中點(diǎn)，設(shè)PH=1，求二面角C-EF-D的余弦值．
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
  （Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
  （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：465引用：11難度：0.5

  解析