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2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/28 8:0:9

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{4，5} B．{2，3} C．{1} D．{2}
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
,
g
（
x
）
=
x
2
x
C．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx D．
f
（
x
）
=
lo
g
2
2
x
，
g
（
x
）
=
3
x
3
組卷：401引用：8難度：0.9
解析
3．某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于y,t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫(huà)y與t之間關(guān)系的是（　?。?br />
A．y=2t² B．y=2^t C．y=log₂t D．y=t³
組卷：128引用：9難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=
1
+
x
1
-
x
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：65引用：4難度：0.9
解析
5．設(shè)a＞1，則log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2 B．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2
C．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a
組卷：100引用：25難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
x
＜
1
lo
g
a
x
x
≥
1
滿(mǎn)足x₁≠x₂時(shí)恒有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，2） B．
（
1
，
5
4
]
C．（1，+∞） D．
[
5
4
，
2
）
組卷：314引用：9難度：0.8
解析
7．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
1
10
，
1
）
B．
（
1
10
，
10
）
C．
（
0
，
1
10
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．（0，1）∪（10，+∞）
組卷：113引用：8難度：0.9
解析

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四、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：77引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx與
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
?
2
x
-
4
3
a
）
，其中f（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的定義域；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：463引用：12難度：0.5
解析

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A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = x	B． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x
C．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx	D． f （ x ） = lo g 2 2 x ， g （ x ） = 3 x 3

A．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2	B．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2
C．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a	D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

A．（ 1 10 ， 1 ）	B．（ 1 10 ， 10 ）
C．（ 0 ， 1 10 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（0，1）∪（10，+∞）

（ 2 - a ） x - 3 a + 3	x ＜ 1
lo g a x	x ≥ 1

2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?UB）=（ ?。?/h2>

2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（ ?。?/h2>

3．某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于y,t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫(huà)y與t之間關(guān)系的是（ ?。?br />

4．函數(shù)y=1+x1-x的圖象大致為（ ）

5．設(shè)a＞1，則log0.2a、0.2a、a0.2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-3a+3x＜1logaxx≥1滿(mǎn)足x1≠x2時(shí)恒有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

7．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=3x-2-x3x+2-x．（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（-2t2+k）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　?。?/h2>

3．某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于y,t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫(huà)y與t之間關(guān)系的是（　?。?br />

4．函數(shù)y=
1
+
x
1
-
x
的圖象大致為（　　）

5．設(shè)a＞1，則log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
x
＜
1
lo
g
a
x
x
≥
1
滿(mǎn)足x₁≠x₂時(shí)恒有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

7．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．