2021-2022學年廣東省廣州市荔灣區西關外國語學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A． 7

  B． 16

  C． 22 7

  D．3.14
  組卷：148引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點M（2021，-2022）的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：296引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠4

  C．∠4=∠2

  D．∠3=∠4
  組卷：1335引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在鐵路旁有一李莊，現要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應建在（　　）

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：5288引用：54難度：0.9

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• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．如果m∥n,n∥l,那么m∥l（m、n、l為三條不重合的直線）

  B．立方根等于本身的數是-1，0、1

  C．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

  D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知方程組

  x + 2 y = 5

  2 x + y = 7

  ，則x-y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：2979引用：20難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為18cm,則四邊形ABFD的周長為（　　）

  A．16cm

  B．22cm

  C．18cm

  D．20cm
  組卷：532引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（3，-1），直線AB∥y軸，且AB=5，則點B的坐標為（　　）

  A．（8，-1）	B．（8，-1）或（-2，-1）
  C．（3，4）	D．（3，4）或（3，-6）
  組卷：516引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
  根據以上信息，解答下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
  （2）請你幫該物流公司設計租車方案（即A、B兩種型號的車各租幾輛，有幾種租車方案）．
  組卷：2831引用：16難度：0.3

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C（0，a），D（b,a），其中a,b滿足關系式：|a+3|+（b-a+1）²=0．
  （1）a=

   

  ，b=

   

  ，△BCD的面積為

   

  ；
  （2）如圖2，若AC⊥BC，點P線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點Q，當∠CPQ=∠CQP時，求證：BP平分∠ABC；
  （3）如圖3，若AC⊥BC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE，CB始終平分∠ECF，當點E在點A與點B之間運動時，

  ∠

  BEC

  ∠

  BCO

  的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：617引用：5難度：0.3

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