2023-2024學年浙江省溫州市樂清市山海聯盟九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．擲一枚硬幣，正面朝下

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．一個三角形三個內角的和小于180°

  D．在一個裝有黑球的盒子里，摸到紅球
  組卷：47引用：1難度：0.8

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• 2．已知圓O的半徑為5，同一平面內有一點P，且OP=4，則點P與圓O的關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓外

  C．點P在圓上

  D．無法確定
  組卷：388引用：8難度：0.5

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• 3．對于二次函數y=（x-1）²+3的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（1，3）	D．過點（0，3）
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 4．一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機的，則停留在陰影區域上的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：713引用：10難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²向右平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+1）2+2

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：529引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：343引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，D是等邊△ABC外接圓

  ?

  AC

  上的點，且∠CAD=20°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：142引用：3難度：0.7

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三.解答題（本題共有7小題，共66分.解答時需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．已知，足球球門高2.44米，寬7.32米（如圖1）在射門訓練中，一球員接傳球后射門，擊球點A距離地面0.4米，即AB=0.4米，球的運動路線是拋物線的一部分，當球的水平移動距離BC為6米時，球恰好到達最高點D，即CD=4.4米．以直線BC為x軸，以直線AB為y軸建立平面直角坐標系（如圖2）．
  
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若足球恰好擊中球門橫梁，求該足球運動的水平距離；
  （3）若要使球直接落在球門內，則該球員應后退m米后接球射門，擊球點為A'（如圖3），請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1095引用：7難度：0.2

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• 23．二次函數y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為E．
  （1）求點E的坐標；
  （2）如圖①，D是該二次函數圖象的對稱軸上一個動點，當BD的垂直平分線恰好經過點C時，求點D的坐標；
  （3）如圖②，P是該二次函數圖象上的一個動點，連接OP，取OP中點Q，連接QC，QE，CE，當△CEQ的面積為12時，求點P的坐標．
  組卷：207引用：1難度：0.1

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