2022-2023學年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{3，4，5，6}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5，6}
  組卷：147引用：13難度：0.7

  解析

• 2．設i是虛數單位，則復數

  2

  i

  1

  -

  i

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4031引用：57難度：0.9

  解析

• 3．等比數列{a_n}中，a₂=4，a₄=16，則a₂與a₄的等比中項為（　　）

  A．8

  B．10

  C．±8

  D．±10
  組卷：206引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2301引用：41難度：0.7

  解析

• 5．“n=1”是“冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  ?

  x

  n

  2

  -

  3

  n

  在（0，+∞）上是減函數”的一個（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：972引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖中陰影部分的面積是（　　）
  

  A． 2 3

  B． 9 - 2 3

  C． 32 3

  D． 35 3
  組卷：679引用：33難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=a（lnx-1）-x（a∈R）在區間（e,+∞）內有最值，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（e,+∞）

  B．（ e 2 ，+∞）

  C．（-∞，e]

  D．（-∞，-e）
  組卷：95引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = - 1 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知直線l與曲線C相交于P，Q兩點，點M的直角坐標為（-1，0），求|MP|+|MQ|．
  組卷：49引用：10難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c均為正數，且2a+b+c=1，證明：
  （1）若b=c,則

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥8；
  （2）4a²+b²+9c²≥

  9

  19

  ．
  組卷：17引用：5難度：0.7

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